En la figura se presenta un triángulo oblicuángulo de lados a, b y c; Ninguno de los ángulos (α, β, γ) de este triángulo es de 90°, por eso es llamado oblicuángulo. En todo triángulo, la medida de sus lados y sus ángulos están ligados, relacionados, por un proporción, que queda manifestada por la igualdad siguiente, llamada Triple Igualdad. Observa que cada cociente se compone de “un lado y su ángulo opuesto”. Esta expresión indica que, la división entre un lado y el ángulo opuesto a éste es la misma para cada uno de los tres casos del triángulo.
La ley de cosenos se puede aplicar para encontrar las partes restantes de un triángulo oblicuo(resolver el triángulo) dado cualquiera de los siguientes:
- dos lados y el ángulo entre ellos
- tres lados
Dado dos lados de un triángulo y el ángulo incluido, podemos usar la ley de los cosenos para encontrar el tercer lado.
- Luego, se puede utilizar la ley de los senos para terminar de resolver el triángulo.
- Cuando un ángulo se encuentra por medio de la ley de los cosenos, no hay ningún caso ambiguo, ya que siempre se obtiene un ángulo único entre 0 ° y 180 °.
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